1 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 已知函数．
（Ⅰ）不需证明，直接写出的奇偶性：
（Ⅱ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．

3 . 已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则（       ）

A．4

B．5

C．2

D．3

4 . 函数的一个零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在上存在零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的零点为，则属于区间

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则下列区间中存在函数零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：为偶函数；
(3)指出方程的实数根个数，并说明理由.

9 . 函数的零点所在的一个区间是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，为的导函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）求证：在上有且仅有两个零点.