名校
1 . 以下说法为真命题的个数是( )
①当时,总有,则函数在区间上是严格增函数;
②当且时,总有,则是的最小值;
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线,如果,则函数在上没有零点.
①当时,总有,则函数在区间上是严格增函数;
②当且时,总有,则是的最小值;
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线,如果,则函数在上没有零点.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
2 . 已知,函数的零点从小到大依次为,若),请写出所有的所组成的集合___________ .
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名校
解题方法
3 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1992次组卷
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8卷引用:上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
解题方法
4 . 下列命题中:
①当时,函数的图象是一条直线;
②函数和为同一函数;
③若函数是奇函数,则;
④函数在区间上的图象是一段连续曲线,如果,则函数在上没有零点.
真命题的个数为( )
①当时,函数的图象是一条直线;
②函数和为同一函数;
③若函数是奇函数,则;
④函数在区间上的图象是一段连续曲线,如果,则函数在上没有零点.
真命题的个数为( )
A.0个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-01-08更新
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820次组卷
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4卷引用:上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市长宁区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册
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解题方法
5 . 定义:函数,的定义域的交集为,,若对任意的,都存在,使得,,成等比数列,,,成等差数列,那么我们称,为一对“函数”,已知函数,,.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,对任意的,,为一对“函数”,求证:.(为自然对数的底数)
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若,对任意的,,为一对“函数”,求证:.(为自然对数的底数)
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2021-05-11更新
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1389次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.14—导数大题(构造函数证明不等式1)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)