1 . 如图，某社区有一个直角三角形空地，其中，现对其进行规划，要求中间为三角形绿地公园（如图阴影部分），周边是宽度均为的公园健步道．
   
(1)当时，求的周长；
(2)若在设计健步道时，要保证绿地公园的面积不小于总面积的，求健步道宽度的最大值．

2 . 设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

3 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动，要求在一个长为和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形，这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点，以这四点为顶点构成四边形，将其剪下来，哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军．若设等腰三角形的腰长为x，四边形面积为y．
(1)写出关于的函数解析式，并求出它的定义域；
(2)当为何值时，四边形面积最大？并求出最大值．

4 . 某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为4；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值．

5 . 广汽新能源汽车公司已经在长沙建成投产，随着市场对新能源汽车的需求越来越大，为了满足市场需求，该厂更新了生产线，加快了生产速度，现在平均每月比更新技术前多生产300台新能源汽车，现在生产5000台新能源汽车所需时间与更新生产线前生产4000台新能源汽车所需时间相同.设更新技术前每月生产台新能源汽车，依题意得（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 甲市民计划对长6米，宽2米的阳台进行改造，设计图如图所示，区域用来打造休闲区域，区域用来种植辣椒，区域用来种植青菜，区域用来种植大蒜.已知，两区域是边长为米的全等正方形，打造体闲区域每平方米需花费30元，打造辣椒区域每平方米需花费40元，打造青菜区域每平方米需花费20元，打造大蒜区域每平方米需花费25元.(1)用（单位：平方米）表示区域的而积，求关于的函数解析式；
(2)当为何值时，阳台改造的总费用最少，最少为多少？

7 . 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为
个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.       ①
应纳税所得额的计算公式为
应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除.   ②
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元.税率与速算扣除数见表3.1-5.

表3.1-5

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率（%）	速算扣除数
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
4		25	31920
5		30	52920
6		35	85920
7		45	181920

假定小王缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元， 设小王全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)如果小王全年的综合所得为249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

8 . 某市出租车的票价按以下规则制定：起步公里为2.6公里，收费10元；若超过2.6公里的，每公里按2.4元收费.
(1)设A地到B地的路程为4.1公里，若搭乘出租车从A地到B地，需要付费多少？
(2)若某乘客搭乘出租车共付费16元，则该出租车共行驶了多少公里？

9 . 今年第5号台风“杜苏芮”显得格外凶悍。自福建南部沿海登陆以来，“杜苏芮”一路北上，国内不少城市因此遭遇了百年一遇的极端强降水天气，并伴随着洪涝、塌方、泥石流等次生灾害，其中对黑龙江哈尔滨等地影响尤为巨大，此次强降雨时段，不仅带来了严重的城市内涝，部分公路、桥梁发生不同程度水毁。哈尔滨五常市某农场已发现有的农田遭遇洪涝，每平方米农田受灾造成直接损失400元，且渗水面积将以每天的速度扩散.灾情发生后，某公司立即组织人力进行救援，每位救援人员每天可抢修农田，劳务费为每人每天400元，公司还为每位救援人员提供240元物资补贴.若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作，渗水造成总损失为元（总损失=因渗水造成的直接损失+各项支出费用）.
(1)写出关于的函数解析式；
(2)应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小，并求出总损失.

10 . 下图所示是某地某天气温随时间变化的函数图象，根据图象，回答下列问题：
          
(1)什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少？
(2)20时的气温是多少？
(3)什么时间气温为？
(4)哪段时间内气温不断下降？
(5)哪段时间内气温保持不变？