解题方法
1 . 近几年,直播平台作为一种新型的学习渠道,正逐渐受到越来越多人们的关注和喜爱.某平台从2020年建立开始,得到了很多网民的关注,会员人数逐年增加.已知从2020到2023年,每年年末该平台的会员人数如下表所示(注:第4年数据为截止到2023年10月底的数据).
(1)请根据表格中的数据,从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算该平台建立
年后会员人数y(千人),求出你所选择模型的解析式,并预测2023年年末的会员人数;
①
;②
(
且
);③
(
且
);
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定第x年的会员人数上限为
千人,请根据(1)中得到的函数模型,求k的最小值.
建立平台第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 |
会员人数y(千人) | 28 | 36 | 52 | 82 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304b2af2e9b972ed2637dc5cd9bf2a3e.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de07bfd93213360aae1620ba41a9a6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177221206acd5fbb4c69e771d37c6033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2015b8dd73e9ab0eae4a13dd591d32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1538ef1738d41669997db2da1d5a275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(2)为了更好的维护管理平台,该平台规定第x年的会员人数上限为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8066bd8da6de9932769e336360a6cb.png)
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名校
解题方法
2 . 宜春市旅游资源丰富,知名景区众多,如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大,但随着防疫政策优化,旅游业迎来复苏.某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目,全年需投入固定成本200万元,若该项目在2024年有游客x万人,则需另投入成本
万元,且,
,该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客,该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展,每年给该游玩项目财政补贴10x万元.
(1)求2024年该项目的利润
(万元)关于人数x(万人)的函数关系式(利润=收入-成本);
(2)当2024年的游客人数为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0045a0f57c79d6bd11c2312fd8e11f92.png)
(1)求2024年该项目的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)当2024年的游客人数为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-29更新
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466次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
3 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①
;②
;③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8926716bb73d30d6e8c688a7cffd12c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3051e0aab35c21c1507c54d871979efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af22c5ca59b8803f67609906ba4eae.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f80f2d4140e6a3c2b43b697290a03.png)
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2023-12-23更新
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266次组卷
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4卷引用:江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题(二)
名校
4 . 无人机被视为衡量科技实力、创新能力和高端制造水平的重要标志,2022年我国民用无人机总产值超过300亿元,我国无人机产业呈现出蓬勃发展的态势.现有某企业销售甲、乙两种小型无人机所得的利润分别是
(单位:万元)和
(单位:万元),它们与投入资金
(单位:万元)的关系有经验公式
,
.今将3万元资金投入经营甲、乙两种小型无人机,其中对甲无人机投资
(单位:万元).
(1)试用
表示总利润
(单位:万元),并写出
的取值范围.
(2)求当
为多少时,总利润
取得最大值,并求出最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973dbb7e06363603649b018dfb27bbd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3df7cf221d0ffd125dbc9855da481d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-12-14更新
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172次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,某小区内有一个矩形花坛
,且矩形
的周长是4,设
,
,则函数
的大致图象为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/9/3364369689624576/3365638585245696/STEM/cb9b4f6345b241ce91ac29ef959d5416.png?resizew=134)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5581ca6f763100f8709b073d8737eb74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/9/3364369689624576/3365638585245696/STEM/cb9b4f6345b241ce91ac29ef959d5416.png?resizew=134)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 你见过古人眼中的烟花吗?那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”,是隋炀帝眼中的“灯树千光照,花焰七枝开”.烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂,用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度
(单位:米)与时间
(单位:秒)之间的关系式为
,则烟花在冲击后爆裂的时刻是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf5c8d8d9eed909e5018117da917d86.png)
A.第4秒 | B.第5秒 | C.第3.5秒 | D.第3秒 |
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2023-10-13更新
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801次组卷
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10卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省南昌市等5地2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省吉安市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4 函数的应用(一)-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工
万件该品牌服装,需另投入
万元,且
根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e52cd0c4558b95ca6c9f1d5d25caa1.png)
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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980次组卷
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10卷引用:江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 某公司为了对某种商品进行合理定价,需了解该商品的月销售量
(单位:万件)与月销售单价
(单位:元/件)之间的关系,对近6个月的月销售量
和月销售单价
数据进行了统计分析,得到一组检测数据如表所示:
(1)若用线性回归模型拟合
与
之间的关系,现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为:
,
和
,其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的.请结合统计学的相关知识,判断哪位实习员工的计算结果是正确的,并说明理由;
(2)已知该商品的月销售额为
(单位:万元),利用(1)中的计算正确的结果回答问题:当月销售单价为何值时,啇品的月销值额预报值最大,并求出其最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f08abe7a3bb0d1f16efdf982b5e5a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4404001eb9cceb9902f5db244229c1.png)
月销售单价![]() | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
月销售量![]() | 89 | 83 | 82 | 79 | 74 | 67 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde3877fcddaf5ecf5523e6182fd394b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9730b679f084ad0d0ce61d2ec9edb2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a550219f06fb7c6fd7cb6fc9159b04.png)
(2)已知该商品的月销售额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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9 . 某商店购进一批科学计算器,若按每个45元的价格销售,每天能售出30个,若每个售价每降低1元,日销售量则增加2个,设每个售价降低
元,这批科学计算器每天的总销售额为
元.
(1)写出
关于
的函数关系式;
(2)为了使这批科学计算器每天的总销售额不低于1750元,求每个售价最低为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1cf0f1f4dc140c8fa14c76c2e7c677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了使这批科学计算器每天的总销售额不低于1750元,求每个售价最低为多少元?
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10 . 随着新冠病毒的暴发,感染人数越来越多,医疗资料受到极大的挑战,某地政府开始建立方舱医院,建筑公司为某方舱医院一病区预备的建筑材料总长为158米,计划建立24间病房,分为两排,过道的宽为1米,病房的长为x米,如图所示,如何设计病房的长、宽才能使单间病房面积最大?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/14/3066537847627776/3072668596502528/STEM/25aeb701eb234fcc9262afa6a0687e44.png?resizew=445)
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