利用二次函数模型解决实际问题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

24-25高一上·全国·课后作业

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

1 . 某公司每年需要某种计算机元件8000个，每次购买元件需手续费500元，每个元件的库存费是每年2元．若将这些元件一次购进，则可少花手续费，但即便不考虑资金占用，8000个元件的库存费也不少．若多次进货，则可减少库存费，但手续费要增加．现在需要确定：每年进货几次最经济（总费用最少）？

2024-03-28更新 | 20次组卷 | 1卷引用：2.2 用函数模型解决实际问题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

2 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气．漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品．某企业生产制冷杯每月的成本（单位：万元）由两部分构成：①固定成才（与生产产品的数量无关）：

万元；②生产所需材料成本：

万元，

（单位：万套）为每月生产产品的套数．
(1)该企业每月产量

为何值时，平均每万套的成本最低?一万套的最低成本为多少?
(2)若每月生产

万套产品，每万套售价为：

万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该制冷杯每月的利润不低于

万元?

2024-03-01更新 | 139次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·安徽安庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算利用二次函数模型解决实际问题指数函数模型的应用（2）指数不等式

3 . 茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵奇葩！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映出中华民族的文明和礼貌．立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，小明同学用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室内，开始时测得这杯茶的温度为100℃，经过1分钟测得其温度变为80℃，再经过1分钟测得其温度变为65℃．小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y（单位：℃）随经过的时间t（单位：分钟）的函数关系式，选用了两种函数模型：
①

（

为常数，

且

）；
②

（

为常数，

）．
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：

）

2024-02-27更新 | 108次组卷 | 2卷引用：4.5函数的应用（第3课时）

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23-24高一上·重庆·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题三角函数在生活中的应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 如图所示，

是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中

在

边上，

在

边上，

是弧

上一点.设

，矩形

的面积为

平方米.

(1)求

关于

的函数解析式；
(2)求

的取值范围

2024-02-23更新 | 803次组卷 | 5卷引用：5.7三角函数的应用

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23-24高一上·陕西西安·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

5 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到

元.公司拟投入