解题方法
1 . 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:一工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格
(单位:元)与时间
(单位:天)的函数关系近似满足
(
为常数,且
),日销售量
(单位:件)与时间
(单位:天)的部分数据如下表:
(1)给出以下三个函数模型:①
;②
;③
.请你根据上面的数据图表,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间
的变化关系,并求出
的解析式;
(2)已知第2天该工艺品的日销售收入为220元.求在过去的30天中,哪几天该工艺品的日销售收入不低于588元.
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| 2 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 |
44 | 128 | 140 | 144 | 140 | 128 |
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(2)已知第2天该工艺品的日销售收入为220元.求在过去的30天中,哪几天该工艺品的日销售收入不低于588元.
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2 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①
;②
;③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
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(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f80f2d4140e6a3c2b43b697290a03.png)
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2023-12-23更新
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266次组卷
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4卷引用:广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
3 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-16更新
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711次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
4 . 首届全国学生(青年)运动会于2023年11月5日在广西南宁举行,假设你是某纪念章公司委托的专营店销售总监.现有一款纪念章,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向学青会组委会上交特许经营管理费2元用于活动公益开支,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为
元.
.
(1)请你写出专营店一年内销售这种纪念章所获利润
(元)与每枚纪念章的销售价格
(元)的函数关系式;
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时,该专营店一年内的利润最大?最大利润为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)请你写出专营店一年内销售这种纪念章所获利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每枚纪念章销售价格为多少元时,该专营店一年内的利润最大?最大利润为多少元?
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名校
5 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现.某珍稀水果树的单株产量即(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3240108f8074be365002240074b2e1e0.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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1137次组卷
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13卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(二)
广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(二)广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(34个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 某商店进了一批服装,每件进价为60元.每件售价为90元时,每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元,每天就多售出1件.当售价是( )元时,每天的利润最大.
A.60 | B.90 | C.80 | D.70 |
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2023-02-26更新
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334次组卷
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5卷引用:广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题
广西防城港市2022-2023学年高一上学期教学质量检测(期末)数学试题广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2
名校
解题方法
7 . 目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段,某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收入,决定投入90万元再上一套生产设备,预计使用该设备后前
年的支出成本为
万元,每年的销售收入95万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223ed9652852ca4d996fd1f20808df9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468181ed4a063e65e226f048a7505e78.png)
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2023-02-26更新
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100次组卷
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3卷引用:广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 有
长的篱笆材料,如果利用已有的一面墙
设长度够用
作为一边,围成一块矩形菜地,问矩形的长、宽各为多少时,这块菜地的面积最大
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351df22087d65be69519770be21c20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ef8543ba5f7364c95d14f3cdbd4cf7.png)
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9 . 将进货单价40元的商品按50元一个售出,能卖出500个;若此商品每涨价1元,其销售量减少10个.为了赚到最大利润,售价应定为_________ 元.
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名校
解题方法
10 . 如图,某大学将一矩形ABCD操场扩建成一个更大的矩形DEFG操场,要求A在DE上,C在DG上,且B在EG上.若
米.
米,设
米(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/be7ea109-069a-4eb0-a765-8a2373929e8e.png?resizew=148)
(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米,求x的取值范围;
(2)当DG的长度是多少时,矩形DEFG的面积最小?并求出最小面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/975645d6a73a7326974511ca80b37f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f745aecfd95f4f4f64cc1c7c98a65ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18536c3278726216ba83163f23a2203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e5624d9f5aa56f66c6d87617e1845e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/be7ea109-069a-4eb0-a765-8a2373929e8e.png?resizew=148)
(1)要使矩形DEFG的面积大于2700平方米,求x的取值范围;
(2)当DG的长度是多少时,矩形DEFG的面积最小?并求出最小面积.
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2023-01-04更新
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186次组卷
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9卷引用:广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题江西省唐彩高级中学与欧阳修高级中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省辛集市第三中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班暨期中考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学