指数函数模型的应用（2）单选题练习题及答案-2022年湖南高中数学-组卷网

22-23高一上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

1 . 某网红城市鹅城人口模型近似为

，其中

表示

年的人口数量，则鹅城人口数量达到

的年份大约是（）（参考数据：

，

）

A．

年

B．

年

C．

年

D．

年

2023-12-03更新 | 388次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第三次检测数学试题

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22-23高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值指数函数模型的应用（2）

2 . 生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断.已知水中某生物体内抗生素的残留量

（单位：mg）与时间

（单位：年）近似满足关系式

，其中

为抗生素的残留系数，当

时，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-03更新 | 299次组卷 | 7卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

3 . 区块链作为一种新型技术，被应用于许多领域.在区块链技术中，若某个密码的长度设定为1024

，则密码一共有

种可能，为了破解该密码，计算机在一般状态下，最多需要进行

次运算.现在有一台计算机，每秒能进行

次运算，那么该计算机在一般状态下破译该密码所需的最长时间大约为（）（参考数据：

）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 625次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市第一中学等名校联考联合体2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题

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22-23高三上·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

4 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为

，其中

表示每一轮优化时使用的学习率，

表示初始学习率，

表示衰减系数，

表示训练迭代轮数，

表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为

，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为

，则学习率衰减到

以下（不含

）所需的训练迭代轮数至少为（）（参考数据：

）

A．72

B．74

C．76

D．78

2022-09-27更新 | 2438次组卷 | 14卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题

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2022·湖南衡阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用研究对数函数的单调性指数函数模型的应用（2）

名校

5 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为

，其中

表示每一轮优化时使用的学习率，

表示初始学习率，

表示衰减系数，

表示训练迭代轮数，

表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：

）（）

A．128

B．130

C．132

D．134

2022-05-20更新 | 1249次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题

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2022·辽宁沈阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）

名校

6 . 2021年10月12日，习近平总书记在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出：“绿水青山就是金山银山．良好生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系经济社会发展潜力和后劲．”某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为

，其中k为常数，

，

为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）

A．5%

B．3%

C．2%

D．1%

2022-04-27更新 | 1692次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

指数函数模型的应用（2）

7 . 中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到2020年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标.全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到2020年国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高.
设从2011年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%.下面给出了依据“到2020年城乡居民人均收入比2010年翻一番”列出的关于p的四个关系式：
①(1＋p%)×10＝2；
②(1＋p%)¹⁰＝2；
③10⁽¹^＋^p^%)＝2；
④1＋10×p%＝2.
其中正确的是（）

A．①

B．②

C．③

D．④