名校
1 . 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度y（单位：升/小时）与液体所处环境的温度x（单位：
）近似地满足函数关系
（
为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在
的蒸发速度是0.2升/小时，在
的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在
的蒸发速度为（ ）
）近似地满足函数关系（为自然对数的底数，a，b为常数）.若该液体在的蒸发速度是0.2升/小时，在的蒸发速度是0.4升/小时，则该液体在的蒸发速度为（ ）| A．0.5升/小时 | B．0.6升/小时 | C．0.7升/小时 | D．0.8升/小时 |
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2023-02-19更新
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546次组卷
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10卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省内江市部分校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）--《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
2 . 芯片，又称微电路､微芯片､集成电路，是指内含集成电路的硅片，体积很小，常常是计算机或其他电子设备的一部分.“中国芯”是指由中国自主研发并生产制造的计算机处理芯片，为了打破欧美发达国家对“芯片”的垄断，我国政府大力鼓励和支持芯片企业和个人进行自主研发.某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为m万元，n年后总投入资金记为
，且
，当研发启动年（ ）后，总投入资金是研发启动时投入资金的4倍.
，且，当研发启动年（ ）后，总投入资金是研发启动时投入资金的4倍.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
3 . 某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度
与时间
的函数关系式为
，其中
为介质温度，
为物体初始温度．为了估计函数中参数
的值，某试验小组在介质温度
和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数的值，如下表，
现取其平均值作为参数的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）
参考数据：
，
，
．
与时间的函数关系式为，其中为介质温度，为物体初始温度．为了估计函数中参数的值，某试验小组在介质温度和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数的值，如下表，| 时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 茶温/℃ | 85.0 | 79.2 | 74.8 | 71.3 | 68.3 | 65.9 |
| —— | 0.9045 | 0.9122 | 0.9183 | 0.9227 | 0.9273 |
的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）参考数据：
，，．| A．3min，9min | B．3min，8min |
| C．2min，8min | D．2min，9min |
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2022-11-10更新
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508次组卷
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4卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题
4 . 在
型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型
描述累计感染病例数
随时间（单位：天）的变化规律.指数增长率
与
、
近似满足
，其中为病毒基本再生数，为两代间传染所需的平均时间，有学者基于已有数据估计出
，
.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至
的4倍，至少需要（ ）（参考数据：
）
型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律.指数增长率与、近似满足，其中为病毒基本再生数，为两代间传染所需的平均时间，有学者基于已有数据估计出，.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的4倍，至少需要（ ）（参考数据：）| A．6天 | B．7天 | C．8天 | D．9天 |
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2022-09-10更新
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597次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 反射性元素的特征是不断发生同位素衰变，而衰变的结果是放射性同位素母体的数目不断减少，但其子体的原子数目将不断增加，假设在某放射性同位素的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系
（e为自然对数的底数），其中
为
时该同位素的含量，已知当
时，该放射性同位素含量的瞬时变化率为
，则
（ ）
（e为自然对数的底数），其中为时该同位素的含量，已知当时，该放射性同位素含量的瞬时变化率为，则（ ）| A．12贝克 | B．12e贝克 | C．24贝克 | D．24e贝克 |
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2022-08-11更新
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524次组卷
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5卷引用：四川省德阳外国学校2023届高三上学期9月月考试文科数学试题
名校
6 . 某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%．若杂质减少到原来的10%以下，则至少需要过滤（ ）
| A．2次 | B．3次 | C．4次 | D．5次 |
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2022-06-07更新
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369次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题
名校
7 . 某生物兴趣小组为研究一种红铃虫的产卵数y与温度x（单位：℃）的关系.现收集了7组观测数据
得到下面的散点图：
由此散点图，在20℃至36℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型的是（ ）
得到下面的散点图：由此散点图，在20℃至36℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为红铃虫产卵数y和温度x的回归方程类型的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1408次组卷
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5卷引用：四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）第26练 统计案例（已下线）专题13 函数模型及其应用-2
8 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于
．经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且
随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（ ）（参考数据
，
）
．经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（ ）（参考数据，）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-09更新
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838次组卷
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6卷引用：四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（文）试题
9 . 某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于0，场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染排放量N（mg/L）与时间t的关系为
（为最初污染物数量），如果前3个小时清除了30%的污染物，那么污染物清除至最初的49%还需要（ ）小时．
（为最初污染物数量），如果前3个小时清除了30%的污染物，那么污染物清除至最初的49%还需要（ ）小时．| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2022-05-08更新
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371次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题
名校
10 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会．相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．资料显示，2021年，我国的GDP达到了17.7万亿美元，同期美国的GDP达到了23万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的GDP增速估计为6%，美国的GDP增速估计为2%，那么中国最有可能在（ ）年实现对美国GDP的超越．
参考数据：
，
参考数据：
，| A．2024 | B．2026 | C．2028 | D．2030 |
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2022-05-03更新
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803次组卷
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4卷引用：四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题
