2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考查其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用表示某鱼群在第n年年初的总量,,且.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与成正比,死亡量与成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.
(1)求与的关系式;
(2)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明);
(3)设,为保证对任意,都有,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
(1)求与的关系式;
(2)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明);
(3)设,为保证对任意,都有,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
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2 . 已知大气压强(帕)随高度(米)的变化满足关系式是海平面大气压强.
(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰,喜马拉雅承包了10座,设在海拔4000米处的大气压强为,求在海拔8000米处的大气压强(结果用和表示).
(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯,其平均海拔如下表:
若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围,设在第二级阶梯某处的压强为,在第三级阶梯某处的压强为,证明:.
(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰,喜马拉雅承包了10座,设在海拔4000米处的大气压强为,求在海拔8000米处的大气压强(结果用和表示).
(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯,其平均海拔如下表:
平均海拔(单位:米) | |
第一级阶梯 | |
第二级阶梯 | |
第三级阶梯 |
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2023-07-29更新
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129次组卷
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2卷引用:辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 技术的价值和意义在自动驾驶、物联网等领域得到极大的体现.其数学原理之一是香农公式:,其中:(单位:)是信道容量或者叫信道支持的最大速度,单位;)是信道的带宽,单位:)是平均信号功率,(单位:)是平均噪声功率,叫做信噪比.
(1)根据香农公式,如果不改变带宽,那么将信噪比从1023提升到多少时,信道容量能提升
(2)已知信号功率,证明:;
(3)现有3个并行的信道,它们的信号功率分别为,这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据(2)中结论,如果再有一小份信号功率,把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量?(只需写出结论)
(1)根据香农公式,如果不改变带宽,那么将信噪比从1023提升到多少时,信道容量能提升
(2)已知信号功率,证明:;
(3)现有3个并行的信道,它们的信号功率分别为,这3个信道上已经有一些相同的噪声或者信号功率.根据(2)中结论,如果再有一小份信号功率,把它分配到哪个信道上能获得最大的信道容量?(只需写出结论)
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2023-03-16更新
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266次组卷
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6卷引用:福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题湖南省名校联合体2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷(已下线)第12课时 课后 函数的应用(已下线)专题9.2 期中押题检测卷(考试范围:第1-4章)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 如图,某地为了开发旅游资源,欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路.点P所在的山坡面与山脚所在水平面a所成的二面角为(),且,点P到平面的距离.沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用,从点O到山脚修路的造价为a万元/km,原有公路改建费用为万元/km.当山坡上公路长度为lkm()时,其造价为万元.已知,,km,.
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点,,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
(1)在AB上求一点D,使沿折线PDAO修建公路的总造价最小.
(2)对于(1)中得到的点D,在DA上求一点E,使沿折线PDEO修建公路的总造价最小.
(3)在AB上是否存在两个不同的点,,使沿折线修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论.
(4)你能将上述模型进行推广,解决其他的实际问题吗?
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名校
解题方法
5 . 为给“中国共产党建党100周年”献礼,某军工科研所加大了科研力度,对某类型榴弹炮进行了改良.如图,平面直角坐标系xOy中,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度1千米;把改良后的榴弹炮置于坐标原点,则炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中k与发射方向有关,榴弹炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求证:该类型榴弹炮发射的高度不会超过25千米;
(2)求该类型榴弹炮的最大射程.
(1)求证:该类型榴弹炮发射的高度不会超过25千米;
(2)求该类型榴弹炮的最大射程.
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名校
6 . 参加劳动是学生成长的必要途径,每个孩子都要抓住日常生活中的劳动实践机会,自觉参与、自己动手,坚持不懈进行劳动,掌握必要的劳动技能.在劳动中接受锻炼、磨炼意志,培养正确的劳动价值观和良好的劳动品质.大家知道,用清水洗衣服,其上残留的污渍用水越多,洗掉的污渍量也越多,但是还有污渍残留在衣服上,在实验基础上现作如下假定:用单位的水清洗1次后,衣服上残留的污渍与本次清洗前残留的污渍之比为函数.
(1)①试解释与的实际意义;
②写出函数应该满足的条件或具有的性质(写出至少2条,不需要证明);
(2)现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少?请说明理由.
(1)①试解释与的实际意义;
②写出函数应该满足的条件或具有的性质(写出至少2条,不需要证明);
(2)现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后衣服上残留的污渍比较少?请说明理由.
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2021-11-13更新
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1394次组卷
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4卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题