名校
解题方法
1 . 给出下列三个函数:①;②;③,则直线()不能作为函数_______ 的图象的切线(填写所有符合条件的函数的序号).
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2019-05-29更新
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654次组卷
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6卷引用:考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)
(已下线)考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点20 导数的概念及其运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.1.3基本初等函数的导数【市级联考】江苏省南通市2019届高三模拟练习卷(四模)数学试题江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初数学试题湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 请按步骤,完成下面的任务.
(1)利用信息技术工具,分别画出,0.5,0.1,0.05时,函数图象.
(2)画出函数的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测的导数,它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗?
(1)利用信息技术工具,分别画出,0.5,0.1,0.05时,函数图象.
(2)画出函数的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测的导数,它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗?
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23-24高二上·江苏·课前预习
3 . 用割线逼近切线的方法求函数在处的切线的斜率,并画出曲线在点处的切线.
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4 . (1)求对数曲线在点处的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象;
(2)再观察(1)中的图象,你可以发现___________,即_________.
(2)再观察(1)中的图象,你可以发现___________,即_________.
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5 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
(1)求对数曲线过点的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
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解题方法
6 . 在①,,②,,③的图象在处的切线方程为这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解.已知函数,且______.
(1)求函数的极值;
(2)画出函数的大致图象并求在区间上的最小值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求函数的极值;
(2)画出函数的大致图象并求在区间上的最小值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
7 . 一杯80℃的热红茶置于20℃的房间里,它的温度会逐渐下降,温度T(单位:℃)与时间t(单位:min)之间的关系由函数给出.
(1)判断的正负,并说明理由.
(2)的实际意义是什么?如果,你能画出函数在时图象的大致形状吗?
(1)判断的正负,并说明理由.
(2)的实际意义是什么?如果,你能画出函数在时图象的大致形状吗?
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2021-02-07更新
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639次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 复习参考题5
8 . 根据下列条件,分别画出函数的图象在这点附近的大致形状.
(1),;
(2),;
(3),.
(1),;
(2),;
(3),.
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