23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点二 求函数的最大值与最小值的步骤
函数
在区间
上连续,在区间
内可导,求
在
上的最大值与最小值的步骤如下:
(1)求函数
在区间
上的_____ ;
(2)将函数
的各极值与端点处的函数值_____ 比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
(2)将函数
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 知识点一 函数的单调性与其导数的正负之间的关系
定义在区间
内的函数
:
定义在区间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![]() | ![]() |
![]() | 单调递 |
![]() | 单调递 |
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名校
解题方法
3 . 函数
在区间
上的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22fbd8cadc88c6e04aee294a91a1c63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
A.最小值为0,最大值为![]() |
B.最小值为0,最大值为![]() |
C.最小值为![]() ![]() |
D.最小值为0,最大值为2 |
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2023-12-18更新
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2306次组卷
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18卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第5章:导数及其应用章末重点题型复习(3)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.2导数与函数的极值、最值(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(4月)数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市三水区华侨中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(基础版)四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)5.3.2&5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
4 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)函数的最大值不一定是函数的极大值.( )
(2)函数
在区间
上的最大值与最小值一定在区间端点处取得.( )
(3)有极值的函数一定有最值,有最值的函数不一定有极值.( )
(4)若函数
有两个最值,则它们的和大于零.( )
(1)函数的最大值不一定是函数的极大值.
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(3)有极值的函数一定有最值,有最值的函数不一定有极值.
(4)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 某函数图象如图所示,它在
上哪一点取得最大值?它是极大值点吗?在哪一点取得最小值?它是极小值点吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/7e15952f-1e32-493e-8f39-39f2b94d3cd7.png?resizew=236)
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 判断下列命题正确的是( )
A.函数的极小值一定比极大值小. |
B.对于可导函数![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.三次函数在R上可能不存在极值. |
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2023-07-07更新
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1356次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2.6.2函数的极值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷(已下线)专题02 一元函数的导数及其应用(7大题型+优选提升)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期联考模拟数学试题(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(讲)
名校
7 . 对于定义在R上的可导函数
,
为其导函数,下列说法不正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
A.使![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若函数![]() |
D.若![]() |
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2022-05-23更新
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1741次组卷
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10卷引用:重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题(已下线)专题14 导数研究函数的性质小题专项练习(已下线)函数的极值(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(1)(已下线)第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 (1)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段检测数学试题
名校
8 . 下列关于极值点的说法正确的是( )
A.若函数![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.定义在![]() |
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2022-05-13更新
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1387次组卷
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10卷引用:5.3.2函数的最大(小)值(第2课时) (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)5.3.2函数的最大(小)值(第2课时) (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)高中数学 高二下-1(已下线)函数的最大(小)值(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(1)(已下线)第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 (1)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第8课时 课中 最大值与最小值甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 连续函数
在
上( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
A.极大值一定比极小值大 |
B.极大值一定是最大值 |
C.最大值一定是极大值 |
D.最大值一定大于极小值 |
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