导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

2018·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

的导函数为

，且对任意的实数

都有

(

是自然对数的底数)，且

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1530次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题

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19-20高三下·福建福州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若关于

的不等式

解集中恰有两个正整数解，

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2020-05-19更新 | 498次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷理科数学试题

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2020·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知不等式

的解集中仅有2个整数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-06更新 | 714次组卷 | 5卷引用：第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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19-20高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

4 . 对于三次函数

，给出定义：设

是函数

的导数，

是

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数

.
（1）当

时，求

的值；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-04-06更新 | 538次组卷 | 3卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题

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