1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解______．

   

2 . 过原点作曲线的切线l，并与曲线交于，两点，若，则________．

3 . 已知直线l为曲线的一条切线，写出满足下列两个条件的函数______.①原点为切点：②切线l的方程为.

4 . 过原点的直线与函数在上的图象切于点，则______．

5 . 若曲线在点处的切线与曲线交于点，直线与轴交于点，则_______．

6 . 设分别是函数图像上的点，定义的最小值为函数的距离.则_______；___________.

7 . 下列四个命题是真命题的序号为___________.
①命题“”的否定是“”.
②曲线在处的切线方程是.
③函数为增函数的充要条件是.
④根据最小二乘法，由一组样本点()(其中)求得的线性回归方程是，则至少有一个样本点落在回归直线上.

8 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的．已知为抛物线上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______；弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________．