1 . 一质点做垂直向上运动，该质点上升高度
（单位：
）与运动时间
（单位：
）的关系式为
，当
时，该质点上升高度的瞬时变化率为__________ 
.
（单位：）与运动时间（单位：）的关系式为，当时，该质点上升高度的瞬时变化率为.
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2023-12-29更新
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178次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题
名校
2 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
，加热后的温度函数
（
是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________ 
.
，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.
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2023-12-23更新
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974次组卷
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9卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（1）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 物体位移s和时间t满足函数关系
，则当
时，物体的瞬时速度为______ ．
，则当时，物体的瞬时速度为
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2023-11-26更新
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1309次组卷
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10卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
2024届上海市长宁区高考一模数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 导数的概念及其意义（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.1.1变化率问题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷02（基础题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)
名校
4 . 为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．已知该药物在人体血管中药物浓度
随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示．则下列结论正确的是（ ）
随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示．则下列结论正确的是（ ）
A．在 时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同 |
B．在 时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率相同 |
C．在 这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同 |
D．在 和两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同 |
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2023-08-14更新
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1102次组卷
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12卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）5.1 导数的概念及其意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 某海湾拥有世界上最大的海潮，其高低水位之差可达到15米.假设在该海湾某一固定点，大海水深
（单位：）与午夜后的时间（单位：
）之间的关系为
，则下午
时刻该固定点的水位变化的速度为（ ）.
（单位：）与午夜后的时间（单位：）之间的关系为，则下午时刻该固定点的水位变化的速度为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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796次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题
6 . 已知抛物线
，动点A自原点出发，沿着
轴正方向向上匀速运动，速度大小为
.过A作轴的垂线交抛物线于
点，再过作
轴的垂线交轴于
点.当A运动至
时，点的瞬时速度的大小为___________ .
，动点A自原点出发，沿着轴正方向向上匀速运动，速度大小为.过A作轴的垂线交抛物线于点，再过作轴的垂线交轴于点.当A运动至时，点的瞬时速度的大小为
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名校
解题方法
7 . 如图，某酒杯上半部分的形状为倒立的圆锥，杯深
，上口宽
，若以
的匀速往杯中注水，当水深为
时，酒杯中水升高的瞬时变化率
__________ 
．
，上口宽，若以的匀速往杯中注水，当水深为时，酒杯中水升高的瞬时变化率．
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2022-12-07更新
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604次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2024届高三下学期4月学业质量调研数学试卷
名校
8 . 某地在20年间经济高质量增长，GDP的值
（单位，亿元）与时间（单位：年）之间的关系为
，其中
为
时的值.假定
，那么在
时，GDP增长的速度大约是___________ .（单位：亿元/年，精确到0.01亿元/年）注：
，当取很小的正数时，
（单位，亿元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的值.假定，那么在时，GDP增长的速度大约是，当取很小的正数时，
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2022-05-06更新
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1474次组卷
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7卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算 （B素养提升卷）（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
名校
9 . 现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V（单位：L）与直径d（单位：
）的关系式为
，当
时，气球体积的瞬时变化率为（ ）
）的关系式为，当时，气球体积的瞬时变化率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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1146次组卷
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9卷引用：广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题
广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（理）试题（已下线）解密03 函数（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省酒泉市2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
10 . 某物体做直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足关系式
，那么该物体在
s时的瞬时速度是（ ）
，那么该物体在s时的瞬时速度是（ ）| A．2m/s | B．4m/s | C．7m/s | D．12m/s |
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2020-10-28更新
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761次组卷
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7卷引用：北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题
