名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,比较与x的大小;
(3)若函数,且(),证明:.
(1)求曲线在处切线的斜率;
(2)当时,比较与x的大小;
(3)若函数,且(),证明:.
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2023-10-05更新
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539次组卷
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8卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
2 . 设为定点,是抛物线:上的一点,若抛物线在处的切线恰好与,两点的连线互相垂直,则称点为点的“伴点”.
(1)求抛物线的焦点的“伴点”;
(2)设,问:当且仅当,满足什么条件时,点有三个“伴点”?试证明你的结论.
(1)求抛物线的焦点的“伴点”;
(2)设,问:当且仅当,满足什么条件时,点有三个“伴点”?试证明你的结论.
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名校
3 . 已知函数.
当时,求曲线在点处切线的斜率;
若存在,,且当时,,证明:.
当时,求曲线在点处切线的斜率;
若存在,,且当时,,证明:.
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2018-12-10更新
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561次组卷
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2卷引用:2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题
2018高三·江苏·专题练习
4 . 【江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题】设函数,其中.
(1)若,求过点且与曲线相切的直线方程;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②求证: .
(1)若,求过点且与曲线相切的直线方程;
(2)若函数有两个零点.
①求的取值范围;
②求证: .
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