【江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题】设函数
，其中
.
（1）若
，求过点
且与曲线
相切的直线方程；
（2）若函数
有两个零点
.
①求
的取值范围；
②求证：
.
，其中.（1）若
，求过点且与曲线相切的直线方程；（2）若函数
有两个零点.①求
的取值范围；②求证：
.
2018高三·江苏·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题19 导数的应用-2018年高考数学（理）母题题源系列（江苏专版）
更新时间：2018-07-27 10:10:26
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，P，Q是曲线
上的不同两点，直线
的斜率为
，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，P，Q是曲线上的不同两点，直线的斜率为，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为，，证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
，过点
作两条互相垂直的直线
和
，交抛物线
于
，
两点，交抛物线于
、
两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，线段
的中点为
，线段
的中点为
，求
面积的最小值．
，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于，两点，交抛物线于、两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为．（1）求抛物线
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
． 
，求
的最小值．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，证明：
在
上恒成立.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，证明：在上恒成立.
您最近一年使用：0次
，
．
时，令
时，
；
满足：
，
，证明：
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，过点
的直线
与图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；(2)若
有两个零点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若对一切
，
恒成立，求的值；
(2)在函数
的图像上取定点
，记直线的斜率为，证明：存在
，使
恒成立．
，其中．(1)若对一切
，恒成立，求的值；(2)在函数
的图像上取定点，记直线的斜率为，证明：存在，使恒成立．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求函数
的零点个数．
，函数．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，求函数的零点个数．
您最近一年使用：0次
