1 . 已知曲线上有一点，则过点的切线的斜率为______．

2 . 曲线在处的切线的方程为__________．

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于两点，过点作抛物线的切线，若交于点，则点的轨迹方程为__________.

4 . 若直线是指数函数（且）图象的一条切线，则底数________.

5 . 英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世．计算器在计算，，，等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中是的导数，是的导数，是的导数，阶乘，．取，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______，精确到0.01的近似值为______．

6 . 函数在处的瞬时变化率为_________.

7 . 已知函数，则____________.

8 . 无论我们对函数求多少次导数，结果仍然是它本身；这就像我们在生活中无论遇到多少艰难险阻，都要不忘初心，坚持自我，按照自己制定的目标，奋勇前行！已知函数，则________.

9 . 函数的图象在点处的切线方程为__________.

10 . 已知定义城为的函数同时具有下列三个性质，则__________．（写出一个满足条件的函数即可）
①；②是偶函数；③当时，．