1 . 下列函数求导正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-05更新
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401次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知直线
是曲线
与曲线
的公切线，则
（ ）
是曲线与曲线的公切线，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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名校
5 . 函数
的导函数为
，满足关系式
，则
的值为_______ ．
的导函数为，满足关系式，则的值为
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2024-04-24更新
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706次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
6 . 对于三次函数
．定义：①的导数为，的导数为
，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”；②设为常数，若定义在
上的函数对于定义域内的一切实数
，都有
恒成立，则函数的图象关于点对称．
(1)已知
，求函数的“拐点”
的坐标；
(2)检验（1）中的函数的图象是否关于“拐点”对称；
(3)对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．
．定义：①的导数为，的导数为，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有恒成立，则函数的图象关于点对称．(1)已知
，求函数的“拐点”的坐标；(2)检验（1）中的函数
的图象是否关于“拐点”对称；(3)对于任意的三次函数
写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）．
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7 . 已知函数
的导函数为
，若
，则
（ ）
的导函数为，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 下列求导正确的是（ ）
A． ，则 |
B． ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
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名校
9 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度
（单位：
）与起跳后的时间
（单位：
）存在函数关系
.该运动员在
时的瞬时速度为__________ 
.
（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系.该运动员在时的瞬时速度为.
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解题方法
10 . 已知函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则
________________ .
，若曲线在点处的切线与直线垂直，则
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