利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

20-21高一上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得

：
（1）

在

上是单调函数；
（2）

在

上的值域是

，则称区间

为函数

的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-12-30更新 | 239次组卷 | 14卷引用：试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

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21-22高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为

，其中A是影响音的响度和音长，

是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是

，令

.已知一个音的发音的频率为200

，发音函数

，则下列说法正确的有（）

A．	B．的最大值为
C．在上单调递减	D．图象过图象的最值点

2021-10-10更新 | 959次组卷 | 4卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

3 . 法国数学家柯西(A.Cauchy，

研究了函数

的相关性质，并证明了

在

处的各阶导数均为

对于函数

，有如下判断，其中正确的有（）

A．

是偶函数

B．

在是

上单调递减

C．

D．若

恒成立，则

的最小值为1

2021-07-01更新 | 852次组卷 | 4卷引用：江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题

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20-21高三下·重庆江北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性判断直线与圆的位置关系由导数求函数的最值（含参）

名校

4 . 曼哈顿距离(或出租车几何)是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.例如，在平面上，点

和点

的曼哈顿距离为：

.若点

为

上一动点，

为直线

上一动点，设

为

，

两点的曼哈顿距离的最小值，则

的可能取值有（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-03更新 | 2827次组卷 | 9卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-07更新 | 2165次组卷 | 13卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题

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