名校
1 . 现如今国家大力提倡养老社会化、市场化,老年公寓是其养老措施中的一种能够满足老年人的高质量、多样化、专业化生活及疗养需求.某老年公寓负责人为了能给老年人提供更加良好的服务,现对所入住的 120 名老年人征集意见,该公寓老年人的入住房间类型情况如下表所示:
(1)若按入住房间的类型采用分层抽样的方法从这 120 名老年人中随机抽取 10 人,再从这10人中随机抽取4 人进行询问,记随机抽取的4 人中入住单人间的人数为,求的分布列和数学期望.
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
入住房间的类型 | 单人间 | 双人间 | 三人间 |
人数 | 36 | 60 | 24 |
(2)记双人间与三人间为多人间,若在征集意见时要求把入住单人间的2人和入住多人间的且人组成一组,负责人从某组中任选2人进行询问,若选出的2人入住房间类型相同,则该组标为,否则该组标为.记询问的某组被标为的概率为.
(i)试用含的代数式表示;
(ii)若一共询问了5组,用表示恰有3组被标为的概率,试求的最大值及此时的值.
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2023-10-03更新
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567次组卷
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4卷引用:江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题
2 . 设().
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若(),则当取得最小值时,求a的值.
(1)当时,求在上的最大值;
(2)若(),则当取得最小值时,求a的值.
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