1 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是__________ .
有两个零点，则实数的取值范围是
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2 . 设
(1)若
，讨论
的单调性;
(2)若
，求的最大值(用表示);
(3)若恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
(1)若
，讨论的单调性;(2)若
，求的最大值(用表示);(3)若
恰有三个极值点，直接写出的取值范围.
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3 . 对三次函数
，如果其存在三个实根
，则有
.称为三次方程根与系数关系.
(1)对三次函数
，设
，存在
，满足
.证明：存在
，使得
；
(2)称
是
上的广义正弦函数当且仅当存在极值点
，使得
.在平面直角坐标系
中，
是第一象限上一点，设
.已知
在
上有两根
.
（i）证明：在
上存在两个极值点的充要条件是
；
（ii）求点
组成的点集，满足是
上的广义正弦函数.
，如果其存在三个实根，则有.称为三次方程根与系数关系.(1)对三次函数
，设，存在，满足.证明：存在，使得；(2)称
是上的广义正弦函数当且仅当存在极值点，使得.在平面直角坐标系中，是第一象限上一点，设.已知在上有两根.（i）证明：
在上存在两个极值点的充要条件是；（ii）求点
组成的点集，满足是上的广义正弦函数.
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