1 . 已知函数
，若不等式
的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数
的取值范围是（ ）
，若不等式的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-17更新
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1210次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题
名校
2 . 已知圆
，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，记的轨迹为曲线
，则（ ）
，过点向圆引斜率为的切线，切点为，记的轨迹为曲线，则（ ）A．的渐近线为 |
B．点 在上 |
C．在第二象限的纵坐标最大的点对应的横坐标为 |
D．当点 在上时， |
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2024-07-26更新
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820次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)当
时，证明：
.
，.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，证明：.
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解题方法
4 . 已知当
时，
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
时，恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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421次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求的取值范围；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
，证明：.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在
，使得函数
成立，求证：
.
参考数据：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若存在
，使得函数成立，求证：.参考数据：
.
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7 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，若有三个零点，则 的取值范围是 |
B．当且 时， |
C．若满足 ，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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解题方法
8 . 已知定义在的两个函数，
.
(1)证明：
；
(2)若
.证明：当
时，存在
，使得
；
(3)若
恒成立，求a的取值范围.
的两个函数，.(1)证明：
；(2)若
.证明：当时，存在，使得；(3)若
恒成立，求a的取值范围.
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9 . 已知函数
，其中为正实数．
(1)若
，讨论在
的单调性．
(2)若，且方程
在
至少有一个根，求实数m的取值范围．
，其中为正实数．(1)若
，讨论在的单调性．(2)若
，且方程在至少有一个根，求实数m的取值范围．
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7日内更新
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166次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市部分学校2025届高三7月适应性模拟演练数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在
上存在
，使得
，
，则称是上的“双中值函数”，其中
称为在上的中值点.
(1)判断函数
是否是
上的“双中值函数”，并说明理由；
(2)已知函数
，存在
，使得
，且是
上的“双中值函数”， 是在上的中值点.
①求的取值范围；
②证明：
.
在上存在，使得，，则称是上的“双中值函数”，其中称为在上的中值点.(1)判断函数
是否是上的“双中值函数”，并说明理由；(2)已知函数
，存在，使得，且是上的“双中值函数”， 是在上的中值点.①求
的取值范围；②证明：
.
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7日内更新
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715次组卷
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7卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
