名校
解题方法
1 . 已知奇函数
在
处取得极大值2．
(1)求
的解析式；
(2)若
，使得
有解，求实数
的取值范围．
在处取得极大值2．(1)求
的解析式；(2)若
，使得有解，求实数的取值范围．
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562次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题
2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数的最大值为______ ．
的不等式恒成立，则实数的最大值为
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3 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则
的取值范围为（ ）
可以作曲线的两条切线，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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762次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题（已下线）模型10 函数切线问题模型（高中数学大模型）四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-提升版)
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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1137次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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名校
6 . 为应对新一代小型无人机武器，某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器，现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击，每次攻击击中目标与否相互独立，每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为
，且击中一次目标无人机坠毁的概率为
，击中两次目标无人机必坠毁；对于乙种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为
，且击中一次目标无人机坠毁的概率为
，击中两次目标无人机坠毁的概率为
，击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若
，分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率；
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为
，求的分布列与数学期望.
(2)若
，且
，试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大？并说明理由.
，且击中一次目标无人机坠毁的概率为，击中两次目标无人机必坠毁；对于乙种武器，每次攻击击中目标无人机的概率均为，且击中一次目标无人机坠毁的概率为，击中两次目标无人机坠毁的概率为，击中三次目标无人机必坠毁.(1)若
，分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率；
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为
，求的分布列与数学期望.(2)若
，且，试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大？并说明理由.
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572次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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133次组卷
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2卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：当时，恒成立．
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2630次组卷
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3卷引用：2024年高考全国甲卷数学(文)真题
名校
9 . 函数
在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（ ）
在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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409次组卷
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3卷引用：广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）山东省烟台市牟平区第一中学2023-2024学年高二下学期6月限时练（月考）数学试题
名校
10 . 若
，且
，则实数的取值范围是（ ）
，且，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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78次组卷
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2卷引用：江西省吉安市六校协作体2024届高三下学期5月联合数学试题
