导数在函数中的其他应用单选题练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

23-24高二下·浙江衢州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 138次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高二下学期6月教学质量检测数学试题

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2024·重庆·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若存在

使得

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 64次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学教育集团2024届高三下学期5月高考模拟数学试题

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23-24高二下·湖南益阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

，

，若

存在3个零点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 130次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·甘肃兰州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题分式不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，对于任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题

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23-24高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

若

有4个零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 348次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

6 . 已知

，下列四个结论：①

，②

，③

，④

.其中错误的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

7日内更新 | 139次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

7 . 已知

，对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 303次组卷 | 2卷引用：河南省湘豫名校联考2024届高三下学期考前保温卷数学试题

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23-24高二下·上海·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 .

，均有

成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 488次组卷 | 2卷引用：上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·福建福州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 定义在

上的函数

满足

，

（若

，则

，c为常数），则下列说法错误的是（）

A．

B．

在

取得极小值，极小值为

C．

只有一个零点

D．若

在

上恒成立，则

7日内更新 | 116次组卷 | 2卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题

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23-24高二下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 若不等式

在

上恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

7日内更新 | 153次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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