解题方法
1 . 若函数
有两个极值点，则实数a的取值范围是_________ ．
有两个极值点，则实数a的取值范围是
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2 . 已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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名校
3 . 已知函数
，其中
表示
，
中的最大值，若函数
有3个零点，则实数的取值范围是______ .
，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是
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名校
4 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，若不等式
的解集中恰有1个整数，则实数
的取值范围是_________ ．
的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有1个整数，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
，下面命题正确的是_________ .
①存在
，使得
；
②存在
，使得
；
③存在常数
，使得
恒成立；
④存在
，使得直线
与曲线
有无穷多个公共点.
，下面命题正确的是①存在
，使得；②存在
，使得；③存在常数
，使得恒成立；④存在
，使得直线与曲线有无穷多个公共点.
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 若关于的不等式
恒成立，则实数
的最大值为______ ．
的不等式恒成立，则实数的最大值为
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解题方法
7 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前
项积为
，若
恒成立，整数的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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解题方法
8 . 已知
，
分别是函数
和
图象上的动点，若对任意的
，都有
恒成立，则实数a的最大值为______ ．
，分别是函数和图象上的动点，若对任意的，都有恒成立，则实数a的最大值为
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名校
9 . 若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是________ .
有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数
，设
，若
只有一个零点，则实数a的取值范围是______ ；若不等式
的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是______ ．
，设，若只有一个零点，则实数a的取值范围是的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是
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