名校
1 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，则函数
的零点个数为（ ）
的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-06-15更新
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117次组卷
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2卷引用：广西桂林市2023-2024学年高一下学期阶段性联合质量检测数学卷
2 . 已知函数
是两个不同的正数，且满足
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
是两个不同的正数，且满足.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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名校
3 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．对 不等式 在 上恒成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若，则 |
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名校
4 . 函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)讨论函数
的零点个数．
．(1)当
时，证明：；(2)讨论函数
的零点个数．
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2024-06-11更新
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1003次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在二个不同的零点 |
B．函数的极大值为 ，极小值为 |
C．若 时， ，则 的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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2024-06-08更新
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431次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
解题方法
6 . 设函数
，则是（ ）
，则是（ ）A．奇函数，且对任意 都有 |
B．奇函数，且存在 使得 |
| C．偶函数，且对任意都有 |
| D．偶函数，且存在使得 |
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7 . 高三年级学生李波研究函数
时，发现它的定义域是
，图像连续不断，而且在
上单调递增，在
上单调递减.请你根据李波的研究成果，讨论一下方程
的解的个数.
时，发现它的定义域是，图像连续不断，而且在上单调递增，在上单调递减.请你根据李波的研究成果，讨论一下方程的解的个数.
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名校
8 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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647次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数
．
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，求在
上的最小值
，并判断方程
的实数根个数．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，求在上的最小值，并判断方程的实数根个数．
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10 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当
时函数的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-03更新
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1148次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
