名校
1 . 已知圆
，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，记的轨迹为曲线
，则（ ）
，过点向圆引斜率为的切线，切点为，记的轨迹为曲线，则（ ）A．的渐近线为 |
B．点 在上 |
C．在第二象限的纵坐标最大的点对应的横坐标为 |
D．当点 在上时， |
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2024-07-26更新
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824次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期数学暑期测试卷2
2 . 定义：
是函数
的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
的对称中心为
.则下列选项正确的有（ ）
是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为.则下列选项正确的有（ ）A． |
B． 的值是 |
C．函数 有一个零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数的极值；
(2)曲线在
处的切线方程为
，证明：
．
，．(1)求函数
的极值；(2)曲线
在处的切线方程为，证明：．
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2024-07-04更新
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622次组卷
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3卷引用：四川省达州市2023-2024学年高二下学期7月期末监测数学试题
4 . 函数
的一条切线平分圆
，则该切线的方程为_________________ .
的一条切线平分圆，则该切线的方程为
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2024-06-28更新
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130次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
24-25高二上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
5 . 对于函数和
，及区间D，b使得
对任意
恒成立，则称在区间D上优于，若
在区间
上优于
，则实数a的取值范围是 ________ ．
和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
，若对任意
，
且
，都有
，则
________ ．
，若对任意，且，都有，则
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2024-09-11更新
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241次组卷
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2卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-09-10更新
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832次组卷
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3卷引用：江西省新余市第四中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
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解题方法
9 . （1）已知关于
的方程
有两个解，求的取值范围；
（2）已知关于的不等式
（
，且
）对任意
恒成立，求常数的取值范围；
（3）已知函数
和函数
的图象分别与直线
交于
两点，设线段
的长的最小值为，证明：
.
的方程有两个解，求的取值范围；（2）已知关于
的不等式（，且）对任意恒成立，求常数的取值范围；（3）已知函数
和函数的图象分别与直线交于两点，设线段的长的最小值为，证明：.
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名校
10 . 
有两个零点，则a的取值范围为（ ）
有两个零点，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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