1 . 已知函数．
(1)若，求方程的实数解；
(2)若关于的方程在区间上有且只有一个解，求实数的范围；
(3)若，是否存在实数，使不等式在区间上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，若，不等式在上存在实数解，则实数的取值范围_______．

5 . 已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是_______.

6 . 已知关于的不等式解集中恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（     ）

A．为函数的导函数，则方程有3个不等的实数解

B．

C．若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为-1

D．若，则的最大值为

8 . 若关于x的不等式 的解集中恰有三个整数解，则整数a的取值是（       ）(参考数据:ln2≈0.6931， ln3≈1.0986)

A．4

B．5

C．6

D．7

9 . 设定义在上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______.

10 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算________.