1 . 若函数大于0的零点有且只有一个，则实数的值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

2 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，研究函数在上的单调性和零点个数．

5 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求证：．

6 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)讨论在上的零点个数．

7 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数
(1)当时，求的最小值；
(2)若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.