1 . 某工厂生产一种产品，每个月的固定成本为元，每生产一件产品，成本增加元．已知每个月该工厂的销售额与月产量的关系是，，则该工厂每个月的利润的最大值为（       ）

A． 元

B． 元

C． 元

D． 元

2 . 在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款x万元全部用于农产品土特产的加工与销售，据测算每年利润y（单位：万元）与贷款x满足关系式，要使年利润最大，小李应向银行贷款（       ）

A．3万元

B．4万元

C．5万元

D．6万元

3 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

4 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

5 . 某产品的销售收入（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（       ）

A．6千台

B．7千台

C．8千台

D．9千台

6 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.

7 . 在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高

A．

B．

C．

D．

8 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

9 . 某公司生产一种产品，固定成本为元，每生产一单位的产品，成本增加元，若总收入与年产量的关系是，，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(1)试把方盒的容积V表示为x的函数；
(2)x多大时，方盒的容积V最大？