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解析
| 共计 55 道试题
1 . 做一个容积为的圆柱形封闭容器,要求所用材料最省,则该容器的底面半径为______,表面积为______.
2 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1,则球体积的最小值为______.
2024-02-06更新 | 1002次组卷 | 6卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷

3 . 2022年12月3日,南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠,如图(1)所示.现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型.准备一张圆形纸片,已知圆心为O,半径为,该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O为圆O上的点,如图(2)所示.分别是以ABBCCDDEEFFA为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以ABBCCDDEEFFA为折痕折起,使重合,得到六棱锥,则六棱锥的体积最大时,正六边形ABCDEF的边长为(       

   

A.B.C.D.5cm
2023-05-20更新 | 189次组卷 | 5卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
4 . 如图,在半径为4m的四分之一圆(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点AC在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为V

(1)求出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?最大体积是多少?
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5 . 从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”——图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线看成函数图象的一部分,为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为(       
A.B.C.D.
6 . 在中,,点分别在边上移动,且,沿折起来得到棱锥,则该棱锥的体积的最大值是(       
A.B.C.D.
2022-08-31更新 | 1457次组卷 | 9卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
7 . 人们用大数据来描述和定义信息时代产生的海量数据,并利用这些数据处理事务和做出决策,某公司通过大数据收集到该公司销售的某电子产品1月至5月的销售量如下表.
月份x12345
销售量y(万件)4.95.86.88.310.2
该公司为了预测未来几个月的销售量,建立了y关于x的回归模型:.
(1)根据所给数据与回归模型,求y关于x的回归方程(的值精确到0.1);
(2)已知该公司的月利润z(单位:万元)与xy的关系为,根据(1)的结果,问该公司哪一个月的月利润预报值最大?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2022-03-17更新 | 3000次组卷 | 8卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
8 . 如图,有一块荒地.某人想利用其中一段长度为10米的废墙,其他三面用篱笆在荒地上围一个面积为120平方米的矩形菜园,设矩形菜园的一边的长为x米.

(1)求菜园所需篱笆长y关于x的函数,并求函数的定义域;
(2)若篱笆的价格为12元/米,问当x为何值时,这个矩形菜园的造价最低?并求最低造价.
9 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万千克,每种植1千克莲藕,成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额(单位:万元)是是常数),若种植2万千克,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕(       
A.8万千克B.6万千克C.3万千克D.5万千克
2022-01-09更新 | 692次组卷 | 22卷引用:2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题
10 . 在半径为的半圆(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点AB在直径上,点CD圆周上,若将截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗,应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大?并求出最大体积.
2021-03-27更新 | 81次组卷 | 2卷引用:1.3.4 导数的应用举例
共计 平均难度:一般