解题方法
1 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成,两个圆锥的顶点分别为,,底面半径为.若,则该几何体的体积最大时,以为半径的球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-04更新
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288次组卷
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6卷引用:1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品,创始于明朝初期,距今已有六百多年的历史了,滑县木版画制作工艺考究,至今一直都是纯手工制作,颜色精细淡雅,色彩和谐,人物造型夸张,线条刚劲有力,极具当地的民俗特色.张华的伯伯制作滑县木版画并出售,寒假期间张华通过调研得知伯伯制作的A系列木版画的成本为30元/套,每月的销售量(单位:套)与销售价格x(单位:元/套)近似满足关系式,其中,则当A系列木版画销售价格定为__________ 元/套时,月利润最大.
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2023-02-24更新
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462次组卷
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5卷引用:河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市新市区六十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 导数及其应用 (人教B)
解题方法
3 . 已知半径为的球O的表面上有A,B,C,D四点,且满足平面,,则四面体的体积最大值为_____________ ;若M为的中点,当D到平面的距离最大时,的面积为_____________ .
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2022-12-17更新
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226次组卷
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3卷引用:江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
4 . 如图,用一张边长为3的正方形硬纸板,在四个角裁去边长为的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长发生变化时,纸盒的容积会随之发生变化.问:
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
(1)求关于的函数关系式,并写出的范围;
(2)在什么范围内变化时,容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时,容积最大?最大值是多少?
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名校
解题方法
5 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材,先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形,做一只无盖长方体容器(允许剪切与焊接,焊接处理厚度与损耗不计).
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
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2022-12-02更新
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401次组卷
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4卷引用:上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成,某学校航天兴趣小组制作整流罩模型,近似一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为6,且圆锥的高与圆柱高的比为,则该模型的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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764次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
解题方法
7 . 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体,这个组合体在直径为的球内,且点,,,,在球面上,则( )
A.的取值范围是 |
B.正四棱锥的高可表示为 |
C.该组合体的体积最大值为 |
D.二面角的大小随着的增大而减小 |
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解题方法
8 . 在直角坐标系中,一个长方形的四个顶点都在椭圆上,将该长方形绕轴旋转,得到一个圆柱体,则该圆柱体的体积最大时,其侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 如图所示,由圆O的一段弧MPN(其中点P为圆弧的中点)和线段MN构成的图形内有一个矩形ABCD和 (其中AB在线段MN上,C、D两点在圆弧上),已知圆的半径为,点到的距离为,设直线与的夹角为.
(1)用分别表示矩形ABCD和的面积,并确定的取值范围;
(2)当为何值时,有最大值,最大值是多少?
(1)用分别表示矩形ABCD和的面积,并确定的取值范围;
(2)当为何值时,有最大值,最大值是多少?
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22-23高三上·四川·阶段练习
解题方法
10 . 为了更高效地推进乡村振兴,某乡村振兴小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元,并且规定每个项目至少投资20万元依据前期市场调研可知甲项目的收益(单位:万元)与投资金额t(单位:万元)满足关系式;乙项目的收益(单位:万元)与投资金额(单位:万元)的数据情况如下表所示.
设甲项目投资x万元,两个项目的总收益为(单位:万元).
(1)根据所给数据,从①;②;③三个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益与投资金额t的变化关系,并求出该函数解析式.
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额,才能使总收益最大?并求出的最大值.
投资金额t | 40 | 55 | 100 |
收益 | 30 | 7.5 | 30 |
(1)根据所给数据,从①;②;③三个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益与投资金额t的变化关系,并求出该函数解析式.
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额,才能使总收益最大?并求出的最大值.
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2022-10-14更新
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248次组卷
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4卷引用:四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题
(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题