解题方法
1 . 已知半径为的球O的表面上有A,B,C,D四点,且满足平面,,则四面体的体积最大值为_____________ ;若M为的中点,当D到平面的距离最大时,的面积为_____________ .
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2022-12-17更新
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242次组卷
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3卷引用:江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
2 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成,某学校航天兴趣小组制作整流罩模型,近似一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为6,且圆锥的高与圆柱高的比为,则该模型的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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785次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
解题方法
3 . 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体,这个组合体在直径为的球内,且点,,,,在球面上,则( )
A.的取值范围是 |
B.正四棱锥的高可表示为 |
C.该组合体的体积最大值为 |
D.二面角的大小随着的增大而减小 |
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22-23高三上·四川·阶段练习
解题方法
4 . 为了更高效地推进乡村振兴,某乡村振兴小组计划对甲、乙两个项目共投资100万元,并且规定每个项目至少投资20万元依据前期市场调研可知甲项目的收益(单位:万元)与投资金额t(单位:万元)满足关系式;乙项目的收益(单位:万元)与投资金额(单位:万元)的数据情况如下表所示.
设甲项目投资x万元,两个项目的总收益为(单位:万元).
(1)根据所给数据,从①;②;③三个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益与投资金额t的变化关系,并求出该函数解析式.
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额,才能使总收益最大?并求出的最大值.
投资金额t | 40 | 55 | 100 |
收益 | 30 | 7.5 | 30 |
(1)根据所给数据,从①;②;③三个函数中选取一个合适的函数描述乙项目的收益与投资金额t的变化关系,并求出该函数解析式.
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额,才能使总收益最大?并求出的最大值.
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2022-10-14更新
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248次组卷
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4卷引用:四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题
(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(文)试题(已下线)四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学(理)试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题
名校
5 . 如图,在五面体中,底面为矩形,和均为等边三角形,平面,,,且二面角和的大小均为.设五面体的各个顶点均位于球的表面上,则( )
A.有且仅有一个,使得五面体为三棱柱 |
B.有且仅有两个,使得平面平面 |
C.当时,五面体的体积取得最大值 |
D.当时,球的半径取得最小值 |
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2022-10-11更新
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2298次组卷
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6卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷(已下线)模拟卷02
名校
解题方法
6 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径相等(半径大于1分米).若该几何体的表面积为平方分米,其体积为立方分米,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-01更新
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221次组卷
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3卷引用:河北省保定市2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,,点分别在边上移动,且,沿将折起来得到棱锥,则该棱锥的体积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-31更新
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1436次组卷
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9卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)模块一 专题15 一元函数的导数及其应用(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2
名校
解题方法
8 . 石宝寨位于重庆市忠县境内长江北岸边,被称为“江上明珠”,国家AAAA级旅游景区,全国重点文物保护单位,长江三峡最佳旅游景观之一,美国探索频道中国七大奇观之一,世界八大奇异建筑之一.近期石宝寨景区为提高经济效益,拟投入资金对景区经行改造升级,经过市场调查可知,景区门票增收y(单位:万元)与投入资金40)(单位:万元)之间的关系式为:,其中为常数,当投入资金为10万元时,门票增收为万元;当投入资金为30万元时,门票增收为37万元.(参考数据,)
(1)求的解析式:
(2)石宝寨景区投入资金为多少时,改造升级后的旅游利润最大,最大值为多少?
(1)求的解析式:
(2)石宝寨景区投入资金为多少时,改造升级后的旅游利润最大,最大值为多少?
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2022-05-23更新
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469次组卷
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4卷引用:重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2021-2022学年高二下学期联考数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第1章 导数及其应用章检测试卷 (基础篇)
名校
解题方法
9 . 如图,某街道拟设立一占地面积为平方米的常态化核酸采样点,场地形状为矩形.根据防疫要求,采样点周围通道设计规格要求为:长边外通道宽5米,短边外通道宽8米,采样点长边不小于20米,至多长28米.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
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2022-05-22更新
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669次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期第二次阶考数学试题
名校
解题方法
10 . 某厂生产件产品的总成本元,产品单价元.求:
(1)求产量时的边际成本,并说明其意义;
(2)求总利润的最大值,并指出此时产量的值.
(1)求产量时的边际成本,并说明其意义;
(2)求总利润的最大值,并指出此时产量的值.
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