1 . 设函数
，
，
.
（1）当
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值；
（3）当
时，若函数恰有两个零点
，
，求证：
.
，，.（1）当
，，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
在区间上的最小值为，求实数的值；（3）当
时，若函数恰有两个零点，，求证：.
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2 . 已知函数
， 
，（
）．
（1）求函数
的极值；
（2）已知
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
（3）设
，试比较
与
，并加以证明．
， ，（）．（1）求函数
的极值；（2）已知
，函数， ，判断并证明的单调性；（3）设
，试比较与，并加以证明．
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3 . 设函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）记函数的最小值为
，证明：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间； （Ⅱ）记函数
的最小值为，证明：．
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2018-12-24更新
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387次组卷
|
5卷引用：江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
4 . （1）证明：当，
时，有
；
（2）证明：当，，且
时，有
.
，时，有；（2）证明：当
，，且时，有.
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解题方法
5 . 已知函数
，
，的图象恒过定点
，且点既在
的图象上，又在的导函数的图象上.
⑴求,
的值；
(2)设
,当
且
时，判断
的符号，并说明理由；
(3)求证：
(
且
）.
，，的图象恒过定点，且点既在的图象上，又在的导函数的图象上.⑴求
,的值；(2)设
,当且时，判断的符号，并说明理由；(3)求证：
(且）.
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2016-12-04更新
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449次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题
