设函数
，
，
.
（1）当
，
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求实数的值；
（3）当
时，若函数恰有两个零点
，
，求证：
.
，，.（1）当
，，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
在区间上的最小值为，求实数的值；（3）当
时，若函数恰有两个零点，，求证：.
19-20高三上·江苏徐州·期中 查看更多[2]
更新时间：2019-11-27 23:02:31
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程：
(2)若在
上是单调函数，求实数a的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程：(2)若
在上是单调函数，求实数a的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设点
为平面直角坐标系
中的一个动点（其中
为坐标系原点），点
到直线
的距离比到定点
的距离小1，动点的轨迹方程为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线相交于A、
两点．
①若
，求直线的方程；
②分别过点A、作曲线的切线且交于点
，若以为圆心，以
为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于
，
两点，求
的取值范围．
为平面直角坐标系中的一个动点（其中为坐标系原点），点到直线的距离比到定点的距离小1，动点的轨迹方程为．（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线相交于A、两点．①若
，求直线的方程；②分别过点A、
作曲线的切线且交于点，若以为圆心，以为半径的圆与经过点且垂直于直线的直线相交于，两点，求的取值范围．
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．
的最小值；
有两个不同的交点
、
，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，直线
与相切，求
的值；
（2）若函数在
内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；
（3）当
时，若函数在
上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．
．（1）当
时，直线与相切，求的值；（2）若函数
在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；（3）当
时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）若
是的极值点，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若在
上的最大值是
，求的取值范围.
，其中.（1）若
是的极值点，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若
在上的最大值是，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】（1）证明不等式：
；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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真题
解题方法
【推荐2】（I）证明当
（II）若不等式
取值范围.
（II）若不等式
取值范围.
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.
，并求出函数
