已知函数
.
(1)当
时，判断函数
的单调性；
(2)证明函数存在最小值
，并求出函数的最大值.
.(1)当
时，判断函数的单调性；(2)证明函数
存在最小值，并求出函数的最大值.
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更新时间：2022-03-09 18:48:24
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求函数
在
内的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在内的零点个数．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
，曲线
和
在原点处有相同的切线l．
(1)求b的值以及l的方程；
(2)判断函数
在
上零点的个数，并说明理由．
，，曲线和在原点处有相同的切线l．(1)求b的值以及l的方程；
(2)判断函数
在上零点的个数，并说明理由．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，其中e为自然对数的底数，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当a＝0时，若存在
使得关于x的不等式
成立，求k的最小整数值．（参考数据：
）
，其中e为自然对数的底数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)当a＝0时，若存在
使得关于x的不等式成立，求k的最小整数值．（参考数据：）
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
展开式中的
项按
的升幂排列依次记为
，
，
，
，
，
，设
.
（1）若
，求
的值；
（2）求数列
（
）的所有项的和
；
（3）求证：对任意
，恒有
.
展开式中的项按的升幂排列依次记为，，，，，，设.（1）若
，求的值；（2）求数列
（）的所有项的和；（3）求证：对任意
，恒有.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
为奇函数，且的极小值为
.
为函数的导函数.
（1）求
和
的值；
（2）若关于的方程
有三个不等的实数根，求实数
的取值范围.
为奇函数，且的极小值为.为函数的导函数.（1）求
和的值；（2）若关于
的方程有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围，
.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
对任意的 恒成立，求实数a的取值范围，
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)判断的单调性，并说明理由；
(2)若
，证明：
．
．(1)判断
的单调性，并说明理由；(2)若
，证明：．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个极值点
，
且
.证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个极值点，且.证明：.
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.
时，求
在
处的切线方程;
在
上恒成立，求
（
是自然对数的底数），求证:
.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)求函数
在区间上的最小值．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
内存在，，使得
，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若在区间
内存在，，使得，求实数的取值范围．
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名校
【推荐3】已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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