1 . 设
,满足
.
(1)证明:若
,则当
时,
.
(2)若存在
满足
,证明
.
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(1)证明:若
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(2)若存在
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名校
解题方法
2 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数
的零点
的近似值,为了实际应用,本题中取
的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线
,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为
,其在
处的切线为
,现计划再建一条总干线
,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出
的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线
上的点不在直线
的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线
,计划将仓库中直线
与
之间的部分设为隔离区,两条运货总干线
、
分别在各自的区域内,即曲线
上的点不能越过直线
,求实数m的取值范围.
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注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出
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(2)在直角坐标系中,设直线
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2023-03-30更新
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1247次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 设
,证明:对任意的实数
,当
时,关于x的方程
在区间
上恒有实数解.
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名校
解题方法
4 . 已知当
,总有
,当且仅当
时,“=”成立.设
.
(1)当
时,总有
,求实数m的取值范围;
(2)当
时,证明:存在
,使得
.
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(1)当
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(2)当
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5 . 已知实数x,y满足
.
(1)若x=0时,试问上述关于y的方程有几个实根?
(2)证明:使方程
有解的必要条件为:
.
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(1)若x=0时,试问上述关于y的方程有几个实根?
(2)证明:使方程
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2022-03-11更新
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301次组卷
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2卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学理科试题