1 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 艾萨克牛顿英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：，我们把该数列称为牛顿数列．如果函数有两个零点1，2，数列为牛顿数列．设，已知，的前n项和为，则等于（       ）

A．2022

B．2023

C．

D．

4 . 定义：如果函数和的图像上分别存在点M和N关于x轴对称，则称函数和具有C关系．
(1)判断函数和是否具有C关系；
(2)若函数和不具有C关系，求实数a的取值范围；
(3)若函数和在区间上具有C关系，求实数m的取值范围．

5 . 对于高次方程的根的问题，牛顿在《流数法》一书中，给出了用导数方法求方程近似解的方法——牛顿法．在处作图象的切线，切线与轴的交点为；用替代一直继续下去得到，，，…，，则，，，…，为的近似解．在切线方程为：，时，设，继续这个过程可以得到求方程根的牛顿法公式：．则下列选项正确的是（       ）

A．若，，则．

B．若，，则．

C．若，，则．

D．若，，用牛顿法公式求近似解的过程中，随着变大，与的精确解误差越来越小．