1 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______.

2 . 已知正三棱柱内接于半径为2的球，则该正三棱柱体积的最大值为__________．

3 . 在中，是边的中点，是边上的动点（不与重合），过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，如图所示.给出下列四个结论：
   
①平面；
②不可能为等腰三角形；
③存在点，使得；
④当四棱锥的体积最大时，.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．①③④

C．①③

D．①②③

4 . 某单位科技活动纪念章的结构如图所示，是半径分别为的两个同心圆的圆心，等腰三角形的顶点在外圆上，底边的两个端点都在内圆上，点在直线的同侧．若线段与劣弧所围成的弓形面积为，△与△的面积之和为，设．经研究发现当的值最大时，纪念章最美观，当纪念章最美观时，（          ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，以彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰的顶点在半径为的大上，点，在半径为的小上，点，点在弦的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在一个半径为2的钢球内放置一个用来盛特殊液体的正四棱柱容器，要使该容器所盛液体尽可能多，则该容器的高应为_____．

7 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点，PA=PB=PC=2，，点B在AC上的射影为D，则三棱锥体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，四边形ABCD为边长为2的菱形，∠B=60°，点E,F分别在边BC,AB上运动(不含端点)，且EF//AC，沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF，当五棱锥B-ECDAF的体积最大时，EF的长为

A．1

B．

C．

D．