名校
解题方法
1 . 某学校有如图所示的一块荒地，其中
，
，
，
，
，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取
两点，现规划在
区域安装健身器材，在
区域设置乒乓球场，若
，且使四边形
的面积最大，则
______ ．
，，，，，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取两点，现规划在区域安装健身器材，在区域设置乒乓球场，若，且使四边形的面积最大，则
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2023-09-05更新
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611次组卷
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7卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
与圆
：
相交于
四个点．
(1)当
时，求四边形
面积；
(2)当四边形的面积最大时，求圆的半径
的值．
：与圆：相交于四个点． (1)当
时，求四边形面积；(2)当四边形
的面积最大时，求圆的半径的值．
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名校
解题方法
3 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形
绕底边
上的高所在直线
旋转
而成，如图2.已知圆O的半径为
，设
，
，圆锥的侧面积为
（S圆锥的侧面积
（R-底面圆半径，I-母线长））
（1）求S关于
的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰
的长度
绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆O的半径为，设，，圆锥的侧面积为（S圆锥的侧面积（R-底面圆半径，I-母线长））（1）求S关于
的函数关系式；（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰
的长度
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2020-03-26更新
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1036次组卷
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9卷引用：【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)
（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题04 立体几何解答题（文）江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题北京市西城区第五十六中学2022届高三数学零模试题
4 . 在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-01更新
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1350次组卷
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8卷引用：3.4+生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）
（已下线）3.4+生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）1.4 生活中的优化问题举例（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第3课时）2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学（理）试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题
名校
5 . 如下图所示，某窑洞窗口形状上部是圆弧
，下部是一个矩形，圆弧所在圆的圆心为O，经测量
米，
米，
，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形
，其中E，F在边上，G，H在圆弧上.设
，矩形的面积为S.
（1）求矩形的面积S关于变量的函数关系式；
（2）求
为何值时，矩形的面积S最大？
，下部是一个矩形，圆弧所在圆的圆心为O，经测量米，米，，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形，其中E，F在边上，G，H在圆弧上.设，矩形的面积为S.（1）求矩形
的面积S关于变量的函数关系式；（2）求
为何值时，矩形的面积S最大？
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2019-11-19更新
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1297次组卷
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5卷引用：1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册
1.8 三角函数的简单应用 同步课时作业 2020-2021学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第二册江苏省苏州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届江苏省苏州市陆慕高级中学高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
6 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-12-19更新
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1527次组卷
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8卷引用：1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
（已下线）1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练（已下线）专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
7 . 如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，
．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若
，设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
，求的表达式；
(Ⅱ)当为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．
．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若，设(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
，求的表达式；(Ⅱ)当
为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．
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2018-12-14更新
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1064次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值
