名校
解题方法
1 . 如图,正四棱锥每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点M在四边形ABCD内(包含边界)运动,N为PD的中点,则( )
A.当M为AD的中点时,异面直线MN与PC所成角为 |
B.当平面PBC时,点M的轨迹长度为 |
C.当时,点M到AB的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入正四棱锥内 |
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2024-04-10更新
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605次组卷
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2卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
名校
2 . 已知长方体的表面积为10,十二条棱长度之和为16,则该长方体( )
A.一定不是正方体 |
B.外接球的表面积为 |
C.长、宽、高的值均属于区间 |
D.体积的取值范围为 |
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2023-09-03更新
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288次组卷
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2卷引用:江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
3 . 某公园有一个矩形地块(如图所示),边长千米,长4千米.地块的一角是水塘(阴影部分),已知边缘曲线是以为顶点,以所在直线为对称轴的抛物线的一部分,现要经过曲线上某一点(异于,两点)铺设一条直线隔离带,点分别在边,上,隔离带占地面积忽略不计且不能穿过水塘.设点到边的距离为(单位:千米),的面积为(单位:平方千米).
(2)是否存在点,使隔离出来的的面积超过2平方千米?并说明理由.
(1)请以为原点,所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,求出关于的函数解析式;
(2)是否存在点,使隔离出来的的面积超过2平方千米?并说明理由.
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2023-07-11更新
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272次组卷
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5卷引用:山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题(已下线)模块一 专题3 导数(人教A)2(已下线)专题2 导数在研究函数性质中的应用(期中研习室)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用(苏教版)江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:与圆:相交于四个点.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
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名校
解题方法
5 . 2022年12月3日,南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠如图(1)所示.现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型.准备一张圆形纸片,已知圆心为O,半径为,该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点,如图(2)所示.分别是以为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使重合,得到六棱锥,则当六棱锥体积最大时,底面六边形的边长为___________ .
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2021高二·全国·专题练习
名校
6 . 某单位科技活动纪念章的结构如图所示,是半径分别为的两个同心圆的圆心,等腰三角形的顶点在外圆上,底边的两个端点都在内圆上,点在直线的同侧.若线段与劣弧所围成的弓形面积为,△与△的面积之和为,设.经研究发现当的值最大时,纪念章最美观,当纪念章最美观时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-10更新
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1163次组卷
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5卷引用:四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题
四川省绵阳中学2022-2023学年高三上学期期末模拟检测试题(已下线)卷10 导数在研究函数中的应用·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
解题方法
7 . 正六棱锥的侧面积为36,则此六棱锥的体积最大值为________
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名校
8 . 欲将一底面半径为,体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具,如图所示,则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ .
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2021-05-08更新
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865次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省2021届高三二模数学(理)试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
9 . 在外接球半径为4的正三棱锥中,体积最大的正三棱锥的高
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-01更新
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1350次组卷
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8卷引用:2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学(理)试题
2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学(理)试题(已下线)专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值(第3课时)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题
名校
10 . 某房地产商建有三栋楼宇,三楼宇间的距离都为2千米,拟准备在此三楼宇围成的区域外建第四栋楼宇,规划要求楼宇对楼宇,的视角为,如图所示,假设楼宇大小高度忽略不计.
(1)求四栋楼宇围成的四边形区域面积的最大值;
(2)当楼宇与楼宇,间距离相等时,拟在楼宇,间建休息亭,在休息亭和楼宇,间分别铺设鹅卵石路和防腐木路,如图,已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为,(单位:元千米,为常数).记,求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值.
(1)求四栋楼宇围成的四边形区域面积的最大值;
(2)当楼宇与楼宇,间距离相等时,拟在楼宇,间建休息亭,在休息亭和楼宇,间分别铺设鹅卵石路和防腐木路,如图,已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为,(单位:元千米,为常数).记,求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值.
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2019-01-23更新
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689次组卷
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3卷引用:【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题
【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 正余弦定理的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期六月第三次模拟数学试题