名校
1 . 一般地,设函数在区间上连续,用分点将区间分成个小区间,每个小区间长度为,在每个小区间上任取一点,作和式.如果无限接近于(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分,记为.当时,定积分的几何意义表示由曲线,两直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如果是区间上的连续函数,并且,那么.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
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2024-05-02更新
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152次组卷
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3卷引用:江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 一般地,设函数在区间上连续,用分点将区间分成个小区间,每个小区间长度为,在每个小区间上任取一点,作和式.如果无限接近于0(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分,记为.当时,定积分的几何意义表示由曲线,两直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如果是区间上的连续函数,并且,那么.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
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2024-04-07更新
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420次组卷
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3卷引用:浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)广东省中山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,且满足,则的取值范围是_____ .
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2020-04-30更新
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387次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
4 . 若函数在区间上的值域为,则的值是
A.0 | B.2 | C.4 | D.6 |
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2018-11-18更新
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1208次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学(理)试题
12-13高三上·安徽安庆·阶段练习
名校
5 . 已知,若,则a=__________ .
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2018-09-30更新
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721次组卷
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8卷引用:2012届安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学
(已下线)2012届安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学(已下线)2012年高考预测系列试题(数学)高考预测试卷(7)2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-2第一章 1.6微积分基本定理高中数学人教版 选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.6微积分基本定理吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
6 . 若定义在上的函数,则________ .
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2017-10-17更新
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1239次组卷
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5卷引用:河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题
名校
7 . 已知,则展开式中,项的系数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-06-15更新
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2115次组卷
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3卷引用:贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
8 . 已知函数(),且,则函数的一个零点是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 若,则在的展开式中,的幂函数不是整数的项共有
A.13项 | B.14项 | C.15项 | D.16项 |
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