名校
解题方法
1 . 已知函数
，直线
，
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求
的表达式；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若关于
的方程
，在区间
上有且只有一个实数解，求实数
的取值范围．
，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（1）求
的表达式；（2）将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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462次组卷
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5卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题
11-12高三·上海·期中
名校
2 . 已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，
．
（1）求
，
的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有的解的和记为
，求的所有可能取值及对应的的取值范围．
上的函数的图像关于直线对称，当时，．（1）求
，的值；（2）求
的解析式；（3）如果关于
的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．
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2016-12-03更新
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1101次组卷
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10卷引用：2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省上饶市横峰中学等四校高一6月考文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第4课时正弦函数的性质（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.1 第4课时 正弦函数的性质(3)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）（已下线）2012届上海市南洋中学高三期中考试数学【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题
11-12高一下·浙江台州·期中
3 . 已知函数
,直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
，求
的值；
（3）若关于
的方程
在
有实数解，求实数
的取值范围.
,直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求函数
的单调增区间；（2）若
，求的值；（3）若关于
的方程在有实数解，求实数的取值范围.
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11-12高一下·辽宁·期末
4 . 已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
的图像如下图所示．
(Ⅰ) 求函数在
上的解析式；
(Ⅱ) 求方程
的解．
上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示．(Ⅰ) 求函数
在上的解析式；
|
的解．
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5 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于的方程
在
]上有两个不同的解，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；（Ⅱ）若关于
的方程在]上有两个不同的解，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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327次组卷
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3卷引用：2015-2016学年江西省吉安一中高一上第二次段考数学试卷
6 . 设函数
（其中
），且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（1）求
的值；
（2）如果在区间
上有两个实数解，求的取值范围．
（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（1）求
的值；（2）如果
在区间上有两个实数解，求的取值范围．
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2021·上海浦东新·三模
名校
7 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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名校
8 . 已知函数
.
满足
，且的最小值为
.
（1）求的单调增区间；
（2）解不等式
的解集；
（3）若方程
在
上有解，求实数m的取值范围.
. 满足，且的最小值为.（1）求
的单调增区间；（2）解不等式
的解集；（3）若方程
在上有解，求实数m的取值范围.
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