1 . 在中，角所对边分别为，若.
(1)证明：为等边三角形；
(2)若（1）中的等边边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.
注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.

2 . 在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，，，，，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？

3 . 从以下三个条件中选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足________（填写序号即可）．
①，
②，
③
(1)求B；
(2)若，求的取值范围．

4 . 有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：“在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，______，求角.”经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示.在同学的相互讨论中，甲同学认为应该填写的条件为：“”；乙同学认为应该填写条件为“”，则下列判断正确的是（       ）

A．甲正确，乙不正确	B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确	D．甲、乙都不正确

5 . 在△ABC中，若，则△ABC一定是__________三角形.（请填写锐角，直角，或钝角）

6 . 在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则为等腰三角形；④若，则为钝角三角形；⑤若，则；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.

7 . 已知锐角，同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.则这三个条件是________（只填写序号），的面积是________

8 . 张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，求边c，显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是______只需填写一个适合的答案

9 . 已知中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题：
①的面积的最大值为40；
②满足条件的不可能是直角三角形；
③当时，的周长为15；
④当时，若为的内心，则的面积为.
其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．

10 . 台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法），控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，在一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形，在点E，F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E，F处的目标球，最后停在点C处，若，，，，则该正方形的边长为___________.