1 . 在中，角、、的对边分别是、、，若，，，则边的长为________.

2 . 中,，，，平分交于,则线段的长为______.

3 . 在中，角、、所对的边分别为、、.
（1）若、、成等比数列，且，求的值；
（2）若、、成等差数列，且，求的周长的最大值.

4 . 如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路．

（1）已知某人从沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米，求该扇形的半径的长（精确到米）
（2）若该扇形的半径为，已知某老人散步，从沿走到，再从沿走到，试确定的位置，使老人散步路线最长．

5 . 已知向量，，函数．
1求的最大值，并求取最大值时x的取值集合；
2已知a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且，求的值．

6 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若的面积，求a+c值；
（2）若2cosC（+）=c²，求角C．

7 . 在锐角中,,三角形的面积等于,则的长为___________.

8 . 中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且．
（1）求的值；
（2）设，求的值．