1 . 在中，、所对的边长为、，，.
（1）若，求；
（2）讨论使有一解、两解、无解时的取值情况.

2 . 如图，一智能扫地机器人在A处发现位于它正西方向的B处和北偏东方向上的C处分别有需要清扫的垃圾，红外线感应测量发现机器人到B的距离比到C的距离少0.4m，于是选择沿路线清扫.已知智能扫地机器人的直线行走速度为0.2m/s,忽略机器人吸入垃圾及在B处旋转所用时间，10秒钟完成了清扫任务.

（1）B、C两处垃圾的距离是多少？（精确到0.1）
（2）智能扫地机器人此次清扫行走路线的夹角是多少？（用反三角函数表示）

3 . 已知x∈R，设，，记函数.
（1）求函数取最小值时x的取值范围；
（2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，求△ABC的面积S的最大值.

4 . 在中，，，.
（1）求边的长；
（2）求的面积.

5 . 中，若，，，则的面积______.

6 . 如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；
（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.

7 . 中，，则角的取值范围是_________.

8 . （1）如图，在平行四边形中，点是对角线的延长线上一点，且.记，试用向量表示.

（2）若正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，求的取值范围；

（3）设，已知，当的面积最大时，求的大小.

9 . 已知、、是锐角中、、的对边，是的面积，若，，．
（1）求；
（2）求边长的长度．

10 . 若的三个内角，，，且面积，则该三角形的外接圆半径是______