1 . 在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足方程
．
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积．

2 . 已知中角所对的边分别为满足.
(1)求角；
(2)若，求角的平分线的长.

3 . 由于2020年1月份国内疫情爆发，餐饮业受到重大影响，目前各地的复工复产工作在逐步推进，居民生活也逐步恢复正常．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，也是中国的商机．某商场经营者王某准备在商场门前“摆地摊”，经营“冷饮与小吃”生意．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地进行改造．如图所示，平行四边形区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点P在弧上，点M和点N分别在线段和线段上，且米，．记．

(1)当时，求；
(2)请写出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值．

4 . 如图，一架飞机从地飞往地，两地相距.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到地，再沿与原来的飞行方向成角的方向继续飞行到达终点.

(1)求、两地之间的距离；
(2)求.

5 . 如图，是直角三角形斜边上一点，.

(1)若，求角的大小；
(2)若，且，求的长.

6 . 在中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若.
(1)求a ；
(2)求的面积.

7 . 在锐角△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c已知．
(1)求角C的大小；
(2)求的取值范围．

8 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA，若a=4，b+c=6，且b<c，求b，c的值.

9 . 在中，已知.
(1)求的长
(2)求的值

10 . 在中，内角的对面分别为，且满足.
（1）求；
（2）若，求及的面积.