1 . 中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
（1）求角A；
（2）若，，求a.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．
（1）求角B的大小；
（2）若，，求c．

3 . 如图，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数，的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP．为保证参赛运动员的安全，限定．

（1）求点M的坐标；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

4 . 的内角、、的对边分别为、、，已知，，.
（1）求角的大小；
（2）求的值.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
（1）求角A的大小；
（2）若，，求的面积.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，求角的大小．

7 . 的内角A， B， C的对边分别为a， b， c， 已知
（1）证明：为等腰三角形；
（2）若a=2， c=3，求sin C的值.

8 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

9 . 若一个三角形的三边是连续的三个自然数，且三角形最大内角是最小内角的2倍，求此三角形三边的长.

10 . 在中，已知角的对边分别为，，，，求的最大内角与的值.