1 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

2 . 某厂根据市场需求开发三角花篮支架（如图）．上面为花篮，支架为三根细钢管．考虑到钢管的受力和花篮质量等因素，设计支架应满足：①支架高度为108cm，②架面是边长为30cm的正三角形，③三根细钢管相交处的节点O与架面三角形ABC重心的连线垂直于架面和地面．
   
(1)三只支架与地面所成的角均为60°，确定节点O分细钢管上、下两段的比值；（精确到0.01）
(2)节点O分细钢管上、下两段之比为1：2，确定细钢管的长度．（精确到0.1cm）

3 . 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的高度为海拔20250m，速度为189km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过960s后，又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度．（精确到1m）

   

4 . 如图，某日中午12：00甲船以24km/h的速度沿北偏东40°的方向驶离码头，下午3：00到达地．下午1：00乙船沿北偏东125°的方向匀速驶离码头，下午3：00到达地．若在的正南方向，则乙船的航行速度是多少？（精确到1km/h）

   

5 . 如图为一角槽示意图，已知，，并量得mm，mm，mm，则______，______．（精确到0.1°）

   

6 . 如图．在中，，，线段CB的垂直平分线交线段AC于点D，．求BC的长及的值．

   

7 . 如图．在中，，，点F为AB的中点，且．求AC的长．

   

8 . 如图，某观察站B在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路走向是南偏东40°，在B处测得公路上距B处32km的C处有一人正沿公路向A城走去，走了20km之后到达D处，此时B，D间的距离为21km．这个人还要走多少路才能到达A城？

   

9 . 下图为曲柄连杆机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，连杆端点P在点Q的位置，当OA自OB按顺时针方向旋转角度时，P和Q两点之间的距离是xcm，已知cm，cm．在下列条件下求P和Q两点之间的距离．（精确到0.1cm）

   

(1)；
(2)；
(3)；
(4)．