解题方法
1 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.(1)纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道为纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为,球心为,北纬的纬线所形成的圆设为圆,且是圆的直径,球面被经过球心和点,的平面截得的圆设为圆,求圆中劣弧的长度,并判断其是否是,两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
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名校
2 . 中国扇文化有着深厚的文化底蕴,是民族文化的一个组成部分,其中扇面画有着悠久的历史.某扇面画可看成一个扇环,其示意图如图所示.若,且该扇环的周长为,则该扇环的面积为__________ .
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7日内更新
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295次组卷
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2卷引用:河南省驻马店市新蔡县新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知圆锥的顶点为,底面圆的直径的长度为4,母线长为.(1)如图1所示,若为圆上异于点的任意一点,当三角形的面积达到最大时,求二面角的大小;
(2)如图2所示,若,点在线段上,一只蚂蚁从点出发,在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点,在运动过程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求线段的长度.(上坡表示距离顶点越来越近)
(2)如图2所示,若,点在线段上,一只蚂蚁从点出发,在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点,在运动过程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求线段的长度.(上坡表示距离顶点越来越近)
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.如果是第一象限的角,则是第四象限的角 |
B.角与角的终边与单位圆的交点关于y轴对称 |
C.若向量,,满足,,则 |
D.若是第二象限角,则点在第四象限 |
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2024-05-10更新
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161次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
5 . 已知角以x轴正半轴为始边,终边经过点,则是( )
A.第一象限角 | B.第二象限角 | C.第三象限角 | D.第四象限角 |
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2024-05-10更新
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318次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
6 . 下列与角的终边相同的角的表达式中,正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-10更新
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355次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
7 . 若扇形的弧长为,圆心角为,则扇形的面积为__________ .
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8 . 已知圆锥的底面圆的半径为1,其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的母线长为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2024-04-18更新
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2014次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(4月)数学试题
9 . 已知扇形的周长是8cm,该扇形的圆心角是2弧度,则该扇形的面积是( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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名校
10 . 如图,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-15更新
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517次组卷
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2卷引用:河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题